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Congreso Internacional de Matemáticos

En Filadelfia, Terence Tao (Medalla Fields 2006) dio una conferencia sobre “Matemáticas en la era de la IA”.

Su tesis: La comunidad está entrando en un período comparable a la crisis fundacional de 1900-1930, cuando la paradoja de Russell y los teoremas de Gödel obligaron a los matemáticos a reconsiderar supuestos básicos.

Sólo que ahora tendremos que reconsiderar no la lógica, sino los valores y reglas de la profesión.

Tao evaluó con moderación la evidencia pública sobre las capacidades de los modelos: fueron recopilados principalmente fuera de condiciones controladas, están sujetos a sesgos en los informes y en los incentivos comerciales, y algunos de los costos y variables no se divulgan.

Considera que el proyecto First Proof es una excepción: una verificación independiente, donde el 28 de mayo de 2026, 4 sistemas recibieron 10 nuevos problemas de investigación y las soluciones fueron revisadas por expertos.

Según los resultados de 7 de cada 10 problemas, al menos uno de los sistemas los resolvió a un nivel adecuado para su publicación. El costo computacional osciló entre $10 y $1000 por problema.

Tao dividió el trabajo de un matemático en 5 etapas: obtener una prueba, verificarla, presentación clara, aceptación de la comunidad mediante la publicación y finalmente canonización: ingresar a los libros de texto.

La IA se las arregla bien con la primera etapa y ha logrado avances significativos en la segunda, el resto, según él, sigue siendo humano y avanza lentamente.

De ahí la transición del “déficit al exceso”: las pruebas se acumulan en colas de revisión, las verificadas esperan una presentación legible y la revisión no puede hacer frente al flujo.

Los signos de esto ya son visibles. En el sitio web sobre los problemas de Erdős se han acumulado decenas de pruebas enviadas por AI, que nadie se ha comprometido a confirmar, y algunos de los remitentes afirmaron que ellos mismos no pudieron comprobarlas.

Es posible una situación, admite Tao, en la que ninguna persona pueda explicar una prueba formalmente correcta de un resultado importante.

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Recomendaciones

Normalizar la admisión abierta de que se utilizó IA en el trabajo; lo peor es el uso oculto por miedo a los colegas.

“Fui el primero en decidir” reducir el prestigio y subir el precio de presentación, publicación e inclusión del resultado en el conocimiento general.

Si los autores no pueden hablar claramente, a nivel de expertos y con referencias correctas, de sus propios resultados, no deberían publicarlos.

El congreso, que se reúne cada cuatro años y ha regresado a Estados Unidos por primera vez desde 1986, se prolongará hasta el 30 de julio.

La Medalla Fields de este año, el premio más prestigioso en matemáticas, fue otorgada a Deng Yu, John Pardon, Jacob Zimerman y Wang Hong por los resultados obtenidos sin IA.

Presentación de la conferencia de Tao.

publicado

él mismo, prometió grabar más tarde.

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